События называются совместными, если появление одного события не исключает появление другого события (могут произойти одновременно)
{Какова вероятность что и совершится событие «A» и событие «B»}
Отличить совместное событие просто — это событие исход которого зависит от подсобытий
Если событие состоит из совместных событий, то его вероятность считается как их произведение
P(C) = P(A) • P(B)
Например, бросают 2 игральные кости. Какова вероятность P(C) на 1-ой кости получить {четное число}, а на 2-ой {>4} ?
P(A){четное число}= 3/6
P(B){>4}= 2/6
P(C) = P(A) • P(B) = 3/6 • 2/6 = 1/6
Ответ:1/6
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход ООО (все три раза выпадает орёл).
[spoiler] Всего возможных исходов — восемь: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РРР, РРО, РОО, РОР. Благоприятным является один: орел-орел-орел. Следовательно, искомая вероятность равна 1 : 8 = 0,125.
Ответ: 0,125[/spoiler]
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
[spoiler] Равновозможны 4 исхода эксперимента: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Орел выпадает ровно один раз в двух случаях: орел-решка и решка-орел. Поэтому вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз, равна
Ответ: 0,5.
[/spoiler]
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.
[spoiler] Равновероятны 8 исходов эксперимента, из которых решка не выпадает три раза только в исходе решка-решка-решка. Поэтому вероятность того, что решка выпадет все три раза равна
Ответ: 0,125.
[/spoiler]
В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
[spoiler]
Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Поэтому вероятность того, что все три продавца заняты равна
Ответ: 0,027.
[/spoiler]
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
[spoiler] Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью 0,8, он промахивается с вероятностью 1 − 0,8 = 0,2. Cобытия попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тем самым, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна
Ответ: 0,02.
[/spoiler]