Биссектриса – луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.
Высота – отрезок, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону {или ее продолжение} под углом 90°
Медиана – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
Сумма углов треугольника 180°
Внешний угол = сумме 2-х с ним не смежных
Площадь S – это половина произведения основания на высоту, которая падает на это основание
Периметр – это сумма всех сторон
Равнобедренный Треугольник
Равнобедренный треугольник – треугольник у которого 2 угла равны
Стороны при равных углах называются боковыми
Основание – это сторона с при 2 равных углах
Свойства:
– боковые стороны равны
– 2 угла при основании равны
Дополнительные построения
Высота, проведенная к основанию является основным и жизненно важным построением!
Мы получаем 2 равных прямоугольных треугольника, в которых можно применить т.Пифагора и другое замечательные свойства^^
Равносторонний Треугольник
Равносторонний треугольник – треугольник все стороны равны
Свойства:
– все стороны равны
– все углы равны и равны 60°
– высота/медиана/биссектриса это одна линия
– центр треугольника это центр вписанной и описанной окружности
Основная формула:
Уникальная формула, которая позволит быстро считать площадь.
А если приравнять ее к обычной формуле S = 1/2ah, то получится выразить сторону через высоту, а это парой очень нужно)
Прямоугольный Треугольник
Прямоугольный треугольник – треугольник с углом 90°
Свойства:
– сумма 2х не прямых углов равна 90°
– применима теорема Пифагора
– применима тригонометрия
– середина гипотенузы это центр описанной окружности
– высота проведенная из прямого угла делит треугольник на 2 подобных, и они подобны основному треугольнику
Основная формула:
Сверхскоростной способ находить высоту из прямого угла!