1.Нахождение процента от числа
! Связь процентов и долей
перевод % в доли – это деление на 100
Проценты 1% — это 0,01 Доля
перевод долей в % – это умножение на 100
1 Доля – это 100%
Как посчитать доли?
Доли = то что нужно / все
! Доли не существуют просто так.
Доли всегда считаются ОТ какого-то числа. (ОТ означает умножить)
Пример:
Товар стоит Х рублей, посчитайте 30% от Х?
1) 30% ‑> 0,3 долей
2) 0,3 от X = 0,3Х
Пример 1
Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
Решение:
Интересуются футболом в %: 100 — 60 = 40%
Перевод % в доли: 40% = 0,4 долей
Интересуются футболом человек: 40 000 · 0,4 = 16 000 человек
Перевод % в доли: 80% = 0,8 долей
Значит, смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов
16 000 · 0,8 = 12 800 человек.
Ответ: 12 800.
Пример 2
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей составляет налог на доходы?
[spoiler] Перевод % в доли: 13% = 0,13 долей
Значит, налог на доходы 12 500 · 0,13 = 1625 рублей.
Ответ:1625 .
[/spoiler]
2.Метод пропорций
Данный метод применим для решение задач, в которых известна часть и просят посчитать целое.
Разберем метод пропорции на простом примере с расчетом заработной платы
Пример
Известно, что 120% от заработной платы составили 50000 рублей. Сколько рублей будут составлять 80%?
Решение
150% — 50000
20% — Х
Отсюда можно составить соотношение
Ответ:8000.