Отличие от простого исследования функции заключается в бесконечности решений.

Из-за этого нельзя сразу узнать с какого знака начинается метод интервала

Рассмотрим простой пример:

Найдите точку MAX функции y = cos(x)

на интервале [-1;1]

1) Возьмем производную

y’ = –sin(x)

2) Приравняем ее к 0 и найдем корни

3) Зарисуем числовую прямую

Так как функция периодическая,

то корней можно проставить бесконечно

4) Оставим только те, что близки к интервалу

условия [-1;1]

5) Подставим в производную удобную точку

(не совпадающую нулями производной),

чтобы определить знак

6) Определив знак первого промежутка,

можно расставить знаки всех остальных, чередуя

их по методу интервалов

7) Дальше расставим стрелки, чтобы увидеть точки

Max и Min функции

Ответ: X = 0 – точка MAX