1. Прямая
2. Парабола
3. Гипербола
5. Модуль
6. Окружность
Теоретическое введение
График функции — это зависимость X от Y. Если точка подчиняется этой зависимости, то она лежит на графике
Абсцисса – это «X»
Ордината – это «Y»
Прямая
b – точка пересечения с осью Y
k – угол наклона прямой
k>0 – из 3 в 1 четверть
k<0 – из 2 в 4 четверть
K = tgα , где α – угол наклона между прямой и положительным направлении оси X
Продвинутая Прямая
прямая Вращающаяся y = mx m — отвечает за угол наклона прямой
прямая Скользящая y = x + m m — точка пересечения с осью Y
,где «m» — параметр
Скользящая прямая
Вращающаяся прямая
Сдвинутая вращающаяся
Парабола
C – точка пересечения с осью Y
A – направление ветвей
A>0 –ветви вверх
A<0 – ветви вниз
Вершина параболы
Вершиной параболы называется точка, в которой парабола изменяет направление движения
При положительном D – 2 пересечения с осью Ox, а значит и 2 корня.
При отрицательном D – пересечений с осью Ox нет, а значит и корней нет.
При D = 0 – всего 1 корень. Кстати, вы догадались, что это за случай? Да, полный квадрат: суммы, разности или просто ax2. Теперь понятно, почему у квадрата суммы /разности всего 1 корень? Парабола только касается оси Ох, не пересекая ее. ату…
Продвинутая Парабола
Скользящая парабола
Расширяющаяся парабола
Гипербола
Асимптота – линия к которой стремится график но, не пересекает ее.
b – асимптота параллельная оси Y
a – асимптота параллельная оси X
k – расположение
k > 0 – в 3 в 1 четверти
k < 0 – во 2 в 4 четверти
Ветвь параболы
b – y вершины
a – x вершины
k – часть параболы
k>0 – верхняя часть
k<0 – нижняя часть
Модуль
Обычный модуль – это отражение графика функции относительно оси координат
Модуль по Y — горизонтальная ось симметрии
Модуль по X — вертикальная ось симметрии
Окружность
Подвижная окружность
Переменный радиус
Разрыв функций
Разрыв графика это прежде всего наличие ОДЗ из знаменателя
Виды разрывов:
Устранимый разрыв 1 рода
Устранимый разрыв 1 рода – это сокращаемый знаменатель, имеющий ОДЗ
ОДЗ
x ≠ 0
Не устранимый разрыв 1 рода
Не устранимый разрыв 1 рода – это «Скачок»
Скачек у функции появляется, при интервальном способе задания
Разрыв 2 рода
Разрыв 2 рода – не сокращаемый знаменатель с ОДЗ
Помним, что не только Y можно выразить через X, но и наоборот!
Проверяем «y(x)=» ОДЗ x ≠
и «x(y)=» ОДЗ y ≠
ОДЗ
x ≠ –2
x ≠ 2
y ≠ 0
