В целом, решение аналогично любой производной

1) Берешь производную

2) Приравниваешь к 0 и находишь корни

3) Определяешь знак

 

Метод интервалов чертится, но знак определяется подстановкой удобного числа из любого промежутка

Рассмотрим пример y’=sinx(cosx-1/2)

Теперь мы можем проставить наши точки на методе интервалов

И самое сложное)

Берем удобный угол из ЛЮБОГО интервала, для подстановки в уравнение производной (не совпадающий с корнями уравнения)

Я выбираю pi/2

Отрицательное число, значит (–)
Положительное число, значит (+)

А затем уже идет чередование знаков + – + –

Далее ограничиваем область интервалом из условия и находим что просит (min, max, точку, значение)