1. Прямая

2. Парабола

3. Гипербола

4. Ветвь параболы

5. Модуль

6. Окружность

7. Разрыв функций

8. Степенная функция

9.Тригонометрические функции

 

 

 

Теоретическое введение

График функции — это зависимость X от Y. Если точка подчиняется этой зависимости, то она лежит на графике

Абсцисса – это «X»

Ордината – это «Y»

Прямая

 

b – точка пересечения с осью Y

k – угол наклона прямой

k>0 – из 3 в 1 четверть

k<0 – из 2 в 4 четверть

 

K = tgα , где α – угол наклона между прямой и положительным направлении оси X

 

 

Продвинутая Прямая

 

прямая Вращающаяся y = mx m — отвечает за угол наклона прямой

прямая Скользящая y = x + m m — точка пересечения с осью Y

,где «m» — параметр

 

Скользящая прямая

 

 

Вращающаяся прямая

 

 

Сдвинутая вращающаяся

 

Парабола

 

C – точка пересечения с осью Y

A – направление ветвей

A>0 –ветви вверх

A<0 – ветви вниз

 

Вершина параболы

 

Вершиной параболы называется точка, в которой парабола изменяет направление движения

 

 

 

При положительном D – 2 пересечения с осью Ox, а значит и 2 корня.
При отрицательном D – пересечений с осью Ox нет, а значит и корней нет.
При D = 0 – всего 1 корень. Кстати, вы догадались, что это за случай? Да, полный квадрат: суммы, разности или просто ax2. Теперь понятно, почему у квадрата суммы /разности всего 1 корень? Парабола только касается оси Ох, не пересекая ее. ату…

 

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - параболы-2-1024x613.jpg

 

Продвинутая Парабола

 

Скользящая парабола

 

 

Расширяющаяся парабола

 

Гипербола

 

Асимптота – линия к которой стремится график но, не пересекает ее.

 

b – асимптота параллельная оси Y

a – асимптота параллельная оси X

k – расположение

k > 0 – в 3 в 1 четверти

k < 0 – во 2 в 4 четверти

 

Ветвь параболы

 

b – y вершины

a – x вершины

k – часть параболы

k>0 – верхняя часть

k<0 – нижняя часть

 

Модуль

 

Обычный модуль – это отражение графика функции относительно оси координат

 

Модуль по Y — горизонтальная ось симметрии

 

Модуль по X — вертикальная ось симметрии

 

Окружность

 

 

Подвижная окружность

 

 

 

Переменный радиус

Разрыв функций

 

Разрыв графика это прежде всего наличие ОДЗ из знаменателя

 

Виды разрывов:

Устранимый разрыв 1 рода

Не устранимый разрыв 1 рода

Разрыв 2 рода

Устранимый разрыв 1 рода

 

 

Устранимый разрыв 1 рода – это сокращаемый знаменатель, имеющий ОДЗ

ОДЗ

x ≠ 0

 

Не устранимый разрыв 1 рода

 

Не устранимый разрыв 1 рода – это «Скачок»

Скачек у функции появляется, при интервальном способе задания

 

 

Разрыв 2 рода

 

Разрыв 2 рода – не сокращаемый знаменатель с ОДЗ

 

Помним, что не только Y можно выразить через X, но и наоборот!

Проверяем «y(x)=» ОДЗ x ≠

и «x(y)=» ОДЗ y ≠

ОДЗ

x ≠ –2
x ≠ 2
y ≠ 0

 

 

 

Степенная функция

Также как и остальные функции, может быть сдвинута.
По оси Х на (a) и Y на (b)

Тригонометрические функции